Ho bisogno di progettare un filtro media mobile che ha una frequenza di taglio di 7 8 Hz ho usato in movimento filtri medi di prima, ma per quanto ne rendo conto, l'unico parametro che può essere alimentato è il numero di punti per essere media Come può questo riferirsi ad un cut-off frequency. The inversa di 7 8 Hz is.130 ms, e io sto lavorando con i dati che vengono campionati a 1000 Hz questo implica che dovrei essere utilizzando un filtro media dimensione della finestra in movimento di 130 campioni, o c'è qualcos'altro che io sto mancanti here. asked 18 luglio 13 alle 9 52.The lo spostamento del filtro media è il filtro utilizzato nel dominio del tempo per rimuovere il rumore aggiunto e anche per levigare scopo, ma se si utilizza il stesso filtro media mobile nel dominio della frequenza per la separazione di frequenza allora le prestazioni saranno peggior modo in che i filtri nel dominio della frequenza caso d'uso user19373 3 febbraio 16 alle 5 53.The in movimento filtro media a volte conosciuto colloquialmente come filtro vagone ha una response. Or impulso rettangolare , ha dichiarato differently. Remembering che la risposta in frequenza di un sistema a tempo discreto s è uguale al tempo discreto trasformata di Fourier della risposta all'impulso, possiamo calcolare come follows. What abbiamo ri più interessato per il caso è la risposta in ampiezza del Filtro, H omega Utilizzando un paio di semplici manipolazioni, possiamo ottenere che in un più facile da comprendere ricetta del colore non possono sembrare più facile da capire, tuttavia, a causa di Eulero s identità richiamo that. Therefore, possiamo scrivere quanto sopra come. come ho detto prima, ciò che si ri davvero preoccupa è l'entità della risposta in frequenza Quindi, possiamo prendere la grandezza della sopra per semplificare further. Note siamo in grado di rilasciare i termini esponenziali fuori perché don t influenzare la grandezza del risultato e 1 per tutti i valori di omega da xy xy per ogni due finite numeri complessi x ed y, possiamo concludere che la presenza dei termini esponenziali don t influenzano la risposta complessiva grandezza invece, essi influenzano risposta di fase del sistema s. la funzione risultante tra parentesi grandezza è una forma di un kernel di Dirichlet a volte è chiamato una funzione sinc periodica, perché assomiglia funzione sinc un po 'in apparenza, ma è instead. Anyway periodica, poiché la definizione di frequenza di taglio è un po' underspecified - 3 punti dB -6 dB punto primo lobo laterale nullo, è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per risolvere per qualsiasi cosa avete bisogno in particolare, si può fare l'omega following. Set H al valore corrispondente alla risposta del filtro che si desidera alla frequenza di taglio. impostare omega uguale alla frequenza di taglio per mappare una frequenza a tempo continuo al dominio tempo discreto, si ricordi che omega 2 frac pi greco, dove FS è il campione rate. Find il valore di N che ti dà il miglior accordo tra la sinistra e giusti i lati della mano dell'equazione che dovrebbe essere la lunghezza del vostro movimento average. If N è la lunghezza della media mobile, quindi un F frequenza di taglio approssimativo valida per N 2 in normalizzato frequenza F f fs è. Le inverso di questo is. This formula è asintoticamente corretto per N grande, e ha circa 2 errore per N 2, e minore di 0 5 per N 4.PS dopo due anni, qui finalmente qual era l'approccio seguito il risultato era basata sulla approssimare l'ampiezza MA spettro intorno f 0 come una serie parabola di 2 ° ordine in base al. MA Omega circa 1 frac - frac Omega 2.Which può essere reso più preciso vicino al passaggio per lo zero di MA Omega - frac moltiplicando Omega da un coefficient. obtaining MA Omega circa 1 0 907.523 frac - frac soluzione Omega 2. di MA Omega - frac 0 dà i risultati di cui sopra, dove 2 pi F Omega. All di quanto sopra si riferisce alla -3dB frequenza di taglio, oggetto di questa post. Sometimes se è interessante per ottenere un profilo di attenuazione in stop-banda che è paragonabile con quella di un 1 ° ordine IIR filtro passa basso LPF unipolare con un dato -3dB frequenza di taglio ad un LPF viene anche chiamato integratore perde, avente un polo non esattamente DC ma vicino alla it. In infatti sia il mA e il 1 ordine IIR LPF avere 20dB pendenza decennio nella banda di arresto si ha la necessità di una N grande di quello utilizzato nella figura, N 32, per vedere questo, ma che, mA ha nulli spettrale F k N e un evelope 1 F, la IIR filtro ha solo 1 f profile. If si vuole ottenere un filtro MA con funzionalità di filtraggio di rumore simili a quelli di questo filtro IIR, e corrisponde alla 3dB tagliato frequenze essere la stessa, sul confronto tra i due spettri, si renderebbe conto che la fermata ondulazione della fascia del filtro MA finisce up.3dB inferiore a quello dell'ordine IIR filter. In di ottenere la stessa fermata-band ripple cioè stessa potenza di attenuazione del rumore come filtrare l'IIR le formule possono essere modificate come follows. I trovato di nuovo lo script di Mathematica dove ho calcolato il limite per diversi filtri, tra cui quella MA il risultato è stato basato sul ravvicinamento spettro MA intorno f 0 come una parabola in base a MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F circa N 1 6 F 2 NN 3 Pi 2 E derivante all'incrocio con 1 sqrt da lì Massimo 17 gennaio 16 a 2 filter. These passa-08.Low sono in primo luogo rileva Ha vinto t essere completa in ogni senso esiste per contenere frammenti di information. The utile esponenzialmente pesato movimento EWMA media è il nome di quello che è probabilmente il più facile realizzazione digitale nel dominio del tempo del passa-basso del primo ordine del filtro data. This discreti leviga utilizzando una media locale in movimento, che lo rende un follower lenta del segnale di ingresso. Intuitivamente, risponderà lentamente alle rapide variazioni del contenuto ad alta frequenza, pur seguendo la tendenza generale del segnale content. It bassa frequenza è pesato da una variabile vedere per poter variare le sue applicazioni sensitivity. In che campione a a intervalli regolari per esempio il suono è possibile riferirsi al contenuto frequenza In questi casi spesso si desidera calcolare una serie in uscita filtrato per una serie di input, da loop attraverso un elenco di fare qualcosa like. or quest'ultima forma equivalent. The possono sentirsi più intuitiva informativo del variazione della uscita filtrato è proporzionale alla quantità di cambiamento e pesato dal filtro strength. Both può aiutare considerare come utilizzando la recente uscita filtrato dà al sistema inertia. A piccolo più grande 1- nel primo fa anche per grandi RC significa l'uscita regolerà più lentamente, e dovrebbe mostrare meno rumore dal momento che la frequenza di taglio è inferiore verify. A più grande più piccolo 1- minore RC significa che l'uscita sarà regolare velocemente hanno meno inerzia, ma essere più sensibili al rumore in quanto la frequenza di taglio è superiore verificare. dal momento che il calcolo è locale, i casi in cui si desidera solo l'ultimo valore può evitare di memorizzare una vasta gamma effettuando le seguenti operazioni per ogni nuovo campione spesso un mucchio di volte di fila, per assicurarsi che registriamo enough. In casi di non-così campionamento - normali è più legata alla velocità di adattamento rispetto al contenuto di frequenza E 's ancora rilevante, ma le note sul contenuto di frequenza applicare meno strictly. You tipicamente vuole implementare la memoria array come carri - anche se si torna interi - per evitare problemi causati arrotondando errors. Most del problema quando differenza alpha sé una moltiplicazione flottante è inferiore a 1, diventa 0 in un cast truncatng a un intero per esempio, quando alfa è 0 01, allora il segnale differenze inferiori a 100 renderanno regolazione 0 via integer troncamento, quindi il filtro sarebbe mai regolare l'effettiva ADC value. EWMA ha la parola esponenziale perché ogni nuova uscita filtrato utilizzare efficacemente tutti i valori prima, ed efficacemente con pesi esponenzialmente decadimento Vedere i collegamenti wikipedia per ulteriori discussion. A grafica example. A screenshot da arduinoscope - un grafico in movimento, con i campioni più recenti sul segnale grezzo left. The sulla parte superiore è di pochi secondi s vale la pena di un campionamento ADC da un perno flottante, con un dito tocca lo tutte le versioni di tanto in tanto gli altri sono lowpassed di esso, ad aumentare le cose strengths. Some da notare su it. The regolazione esponenziale slowish di step-come risposte molto simile a un condensatore di carica - veloce all'inizio avevamo deciso, poi più lento e slower. the soppressione del singolo grandi picchi deviazioni. che s certamente possibile filtrare troppo duro, anche se tale sentenza dipende molto dalla velocità di campionamento e il contenuto di adattamento frequenze vostro scopo needs. in la seconda immagine, il full range di oscillazione esce a metà strada non tanto a causa di filtraggio, ma anche in gran parte perché la maggior parte dei campioni prime intorno ci sono saturi alle due estremità del ADC s range. On, e la sezione articolo frequency. This taglio è uno stub probabilmente una pila di banconote mezzo-ordinato, non è ben controllato, in modo da può avere bit errati Sentitevi liberi di ignorare, correggere, o dire me. is il fattore di livellamento, in teoria tra 0 0 e 1 0, in pratica, di solito 0 2 0 e spesso 1 o più piccolo, perché al di sopra che si ri malapena fare alcun DSP filtering. In si è spesso basata on. t regolarmente scritto dt l'intervallo di tempo tra i campioni reciproci di scelta campionamento rate. a di costante di tempo tau, alias RC quest'ultimo sembra un riferimento ad un circuito di resistenza-plus-condensatore, che fa anche passa-basso in particolare, RC dà il tempo in cui il condensatore si carica to. If si sceglie un RC vicino a DT si otterrà alfa più alto than.0 5, e anche una frequenza di taglio che si trova vicino alla frequenza di Nyquist avviene a 0 666 verificare, che filtra così poco che rende il filtro pratica abbastanza pointless. In si ll spesso sceglie un RC che è almeno alcuni multipli di dt, che significa che è dell'ordine di 0 1 o less. When il campionamento avviene rigorosamente regolarmente, come per molte altre applicazioni DSP suono e, la frequenza di taglio alias frequenza ginocchio è ben definito, being. For esempio, quando RC 0 002sec, il cut-off è at. At 200Hz, 2000Hz, 20000Hz e di campionamento, che rende per alfa di 0 7, 0 2 e 0 024, rispettivamente, alla stessa velocità di campionamento alfa inferiore è, più lenta l'adattamento a nuovi valori e minore è la frequenza di taglio effettiva verify. For un primo ordine lowpass. at frequenze più basse, la risposta è quasi completamente flat. at questa frequenza la risposta è 3dB ha iniziato in calo in una curva morbida knee. at frequenze più alte che essa scende a 6 dB ottava variazioni 20dB decade. Higher ordine cadere più velocemente e hanno un più difficile knee. Note ci sarà anche un sfasamento, che è in ritardo rispetto all'ingresso essa dipende dalla frequenza inizia prima del decadimento di ampiezza, e sarà -45 gradi alla sezione articolo verify. Arduino example. This frequenza ginocchio è uno stub probabilmente una pila di banconote metà filtrate , non è ben controllato, in modo da può avere bit errati Sentitevi liberi di ignorare, correggere, o dire me. This è una versione single-pezzo-di-memoria, per quando si ri interessati solo l'ultima uscita value. The scienziato e ingegnere s Guide to Digital Signal Processing di Steven W Smith, Ph D. Chapter 19 ricorsivo Filters. There sono tre tipi di risposta di fase che un filtro può avere zero fase a fase lineare e non lineare di fase un esempio di ciascuno di questi è mostrato in figura 19- 7 Come mostrato in un filtro zero fase è caratterizzata da una risposta all'impulso che è simmetrica intorno campione di zero la forma effettiva doesn t importa, solo che i campioni numerate negativi sono l'immagine speculare dei campioni numerati positivi All'atto della trasformata di Fourier di questa forma d'onda simmetrica, la fase sarà interamente zero, come illustrato nella b. The svantaggio del filtro zero fase è che richiede l'utilizzo di indici negativi, che può essere scomodo per lavorare con il filtro di fase lineare è un modo per aggirare questo la risposta all'impulso in d è identica a quella mostrata in una, tranne che è stato spostato di utilizzare soltanto campioni numerati positivi la risposta all'impulso è ancora simmetrica tra questo spostamento provoca sinistra e destra tuttavia, la posizione di simmetria è stato spostato da zero la fase, e, essendo una linea retta che rappresentano la fase lineare nome la pendenza di questa retta è direttamente proporzionale alla quantità di spostamento Poiché lo spostamento della risposta all'impulso non fa altro che produrre uno spostamento identico nel segnale di uscita, la filtro di fase lineare è equivalente al filtro di fase zero per più purposes. Figure g mostra una risposta all'impulso che non è simmetrica tra destra e sinistra Corrispondentemente, la fase, h, non è una linea retta In altre parole, si ha una fase lineare Don t confondere il non lineare termini e fase lineare con il concetto di linearità sistema discusso nel Capitolo 5 Sebbene entrambi usano la parola lineari non sono related. Why qualcuno importa se la fase è Figure c lineari o no, f, e mostro il rispondere Queste sono le risposte di impulso di ciascuno dei tre filtri La risposta impulsiva è altro che una risposta al gradino ad andamento positivo seguito da una risposta a gradino negativo andando La risposta impulsiva è qui utilizzato perché mostra cosa accade ad entrambi i fronti di salita e di discesa in un segnale di qui è la parte pari a zero e di fase lineare importanti filtri hanno bordi sinistro e destro che guardano lo stesso mentre i filtri di fase non lineari hanno bordi sinistro e destro che sembrano diverse Molte applicazioni non possono tollerare i bordi destro e sinistro guardando diverso un esempio è la visualizzazione delle un oscilloscopio, in cui questa differenza potrebbe essere interpretato come una caratteristica del segnale misurato un altro esempio è in elaborazione video Riuscite a immaginare di accendere il televisore per trovare l'orecchio sinistro del vostro attore preferito guardando diverso dal suo ear. It destra è facile un filtro risposta all'impulso finita FIR hanno una fase lineare Questo perché il kernel del filtro risposta all'impulso viene specificato direttamente nel processo di progettazione rendere il kernel del filtro hanno lasciato a destra è tutto ciò che è richiesto simmetria Questo non è il caso di filtri ricorsivi IIR, poiché i coefficienti ricorsività vengono quanto specificato, non la risposta all'impulso la risposta all'impulso di un filtro ricorsivo non è simmetrica tra destra e sinistra, e quindi ha una lineari circuiti elettronici phase. Analog hanno questo stesso problema con la risposta di fase Imagine un circuito composto di resistori e condensatori seduto sulla scrivania Se l'ingresso è sempre stato zero, l'uscita avrà anche sempre pari a zero quando un impulso viene applicato all'ingresso, i condensatori caricano rapidamente a un valore e quindi comincia a decadere esponenzialmente attraverso i resistori la risposta all'impulso cioè il segnale di uscita è una combinazione di questi diversi esponenziali decomposizione la risposta all'impulso non può essere simmetrica, perché l'uscita era zero prima l'impulso, e il decadimento esponenziale non raggiunga mai un valore di zero progettisti filtra nuovamente Analog attaccare questo problema con il filtro di Bessel presentato nel Capitolo 3 il filtro di Bessel è progettato per avere fase più lineare possibile tuttavia, è molto inferiore alla prestazione di filtri digitali la capacità di fornire una fase lineare esatta è un chiaro vantaggio di filters. Fortunately digitale, ci si un modo semplice per modificare i filtri ricorsive per ottenere una fase di zero la figura 19-8 illustra un esempio di come funziona il segnale di ingresso da filtrare è mostrato in una figura b mostra il segnale dopo che è stato filtrato da un passa-basso singolo polo Filtro Poiché questo è un filtro di fase lineare, i bordi destro e sinistro non guardano la stessa vengono invertiti versioni di ogni altro Come precedentemente descritto, questo filtro ricorsivo viene implementato partendo campione 0 e di lavoro verso campione 150, calcolando ogni campione lungo la way. Now, supponiamo che invece di muoversi dal campione 0 verso campione 150, si comincia a campione 150 e muoversi verso campione 0 in altre parole, ogni campione del segnale di uscita è calcolata da campioni di ingresso e di uscita alla destra del campione sta lavorando Ciò significa che l'equazione di ricorsione, Eq 19-1, viene modificato to. Figure c mostra il risultato di questa inversione di filtraggio questo è analogo al superamento di un segnale analogico attraverso un circuito elettronico RC durante l'esecuzione di tempo indietro esrevinu EHT pu-wercs nac lasrever emettono - noituaC. Filtering nella direzione inversa non produce alcun beneficio in sé il segnale filtrato ancora ha bordi sinistro e destro che non si somigliano la magia avviene quando in avanti e indietro filtraggio sono combinati Figura D risultati di filtrare il segnale in la direzione in avanti e poi filtrare nuovamente in direzione inversa Voila questo produce un filtro ricorsivo zero fase infatti, qualsiasi filtro ricorsivo può essere convertito zero fase con questa tecnica di filtraggio bidirezionale l'unica pena per questo miglioramento delle prestazioni è un fattore di due in esecuzione tempo e programma complexity. How fa a trovare l'impulso e frequenza risposte del filtro complessiva l'ampiezza della risposta in frequenza è la stessa per ogni direzione, mentre le fasi sono di segno opposto Quando le due direzioni sono combinati, la grandezza diventa mentre squadrato la fase annulla a zero nel dominio del tempo, ciò corrisponde a convoluzione della risposta all'impulso originale con una versione sinistra per destra ruotata dello stesso per esempio, la risposta all'impulso di un filtro passa basso unipolare è unilaterale esponenziale l' risposta impulsiva del corrispondente filtro bidirezionale è esponenziale unilaterale che decade verso destra, convoluta con un esponenziale unilaterale che decade alla Passando attraverso la matematica sinistra, questo risulta essere un esponenziale doppia faccia che decade sia sinistra e destra, con la stessa costante di decadimento come le applicazioni filter. Some originali hanno solo una porzione del segnale nel computer in un momento particolare, come ad esempio i sistemi che alternativamente dati di ingresso e di uscita su un filtraggio bidirezionale stabilità possono essere utilizzati in questi casi, combinandolo con il metodo di sovrapposizione-add descritto nel capitolo precedente Quando si arriva alla questione di quanto tempo la risposta all'impulso è, don t dire infinita Se lo fai, è necessario per riempire ogni segmento del segnale con un infinito numero di zeri Ricordare, la risposta all'impulso può essere troncato quando è decaduto sotto del livello di rumore di arrotondamento, cioè circa 15 a 20 costanti di tempo Ogni segmento dovrà essere riempito con zeri sia a sinistra ea destra per consentire l'espansione durante il filtraggio bidirezionale.
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