Ho bisogno di progettare un filtro media mobile che ha una frequenza di taglio di 7.8 Hz. Ho usato muovendo filtri medi prima, ma per quanto Im conoscenza, l'unico parametro che può essere alimentata in è il numero di punti da media. Come può questo riferirsi a una frequenza di cut-off L'inverso di 7.8 Hz è di 130 ms, e sto lavorando con i dati che vengono campionati a 1000 Hz. Questo implica che dovrei essere usando una dimensione della finestra del filtro media mobile di 130 campioni, o c'è qualcos'altro che Im manca qui ha chiesto 18 luglio 13 a 9:52 Il filtro media mobile è il filtro utilizzato nel dominio del tempo per rimuovere il rumore aggiunto e anche per levigare scopo, ma se si utilizza lo stesso filtro media mobile nel dominio della frequenza per la separazione di frequenza allora performance sarà peggiore. quindi in questo caso la frequenza dell'uso filtri dominio ndash user19373 3 febbraio 16 a 5:53 Il filtro media mobile (a volte conosciuto colloquialmente come filtro vagone) ha una risposta impulsiva rettangolare: Oppure, indicazioni diverse: Ricordando che una risposta in frequenza di sistemi a tempo discreto è uguale al tempo discreto trasformata di Fourier della risposta all'impulso, possiamo calcolare come segue: nei erano più interessato per il caso è la risposta in ampiezza del filtro, H (omega). Utilizzando un paio di semplici manipolazioni, possiamo ottenere che in una forma più facile da comprehend: Questo potrebbe non sembrare più facile da capire. Tuttavia, a causa di Eulero identità. ricordare che: Quindi, possiamo scrivere quanto sopra come: Come ho detto prima, ciò che tu sei davvero preoccupa è l'entità della risposta in frequenza. Quindi, possiamo prendere la grandezza di quanto sopra per semplificare ulteriormente: Nota: Siamo in grado di rilasciare i termini esponenziali fuori perché essi non influenzano l'entità del risultato e 1 per tutti i valori di omega. Poiché xy xy per ogni due finite numeri complessi x ed y, possiamo concludere che la presenza dei termini esponenziali dont influenza la risposta complessiva grandezza (invece, influenzano la risposta di fase sistemi). La funzione risultante all'interno delle parentesi grandezza è una forma di kernel Dirichlet. A volte è chiamato una funzione sinc periodica, perché assomiglia alla funzione sinc un po 'in apparenza, ma è periodica, invece. In ogni caso, dal momento che la definizione di frequenza di taglio è un po 'underspecified (-3 dB -6 dB primo punto nullo lobo laterale), è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per risolvere per qualsiasi cosa avete bisogno. In particolare, è possibile effettuare le seguenti operazioni: Set H (omega) al valore corrispondente alla risposta del filtro che si desidera alla frequenza di taglio. Impostare omega uguale alla frequenza di taglio. Per mappare una frequenza a tempo continuo al dominio tempo discreto, si ricordi che frac omega 2pi, dove fs è la frequenza di campionamento. Trovare il valore di N che ti dà la migliore accordo tra le parti della mano sinistra e destra dell'equazione. Questo dovrebbe essere la lunghezza del vostro media mobile. Se N è la lunghezza della media mobile, quindi una frequenza di taglio approssimativa F (valido per N gt 2) in Fffs frequenza normalizzata è: L'inverso di questo è Questa formula è asintoticamente corretto per N grande, e ha circa 2 errore per N2, e meno dello 0,5 per N4. Post scriptum Dopo due anni, ecco finalmente quale fosse l'approccio seguito. Il risultato è stato basato sulla approssimare lo spettro di ampiezza MA intorno f0 come una parabola (2 ° Serie ordine) in base a MA (Omega) circa 1 (frac - frac) OMEGA2 che può essere reso più preciso vicino al passaggio per lo zero di MA (Omega) - frac moltiplicando per un coefficiente Omega ottenendo MA (Omega) circa 10,907,523 mila (frac - frac) OMEGA2 La soluzione di MA (Omega) - frac 0 dà i risultati di cui sopra, dove 2pi F Omega. Tutto quanto sopra si riferisce alla -3dB frequenza di taglio, l'oggetto di questo post. A volte, però è interessante per ottenere un profilo di attenuazione in stop-banda che è paragonabile a quella di un 1 ° ordine IIR filtro passa basso (LPF unipolare) con un dato -3dB frequenza di taglio (ad esempio un LPF viene anche chiamato integratore leaky, avente un polo non esattamente DC ma vicino ad esso). Infatti sia il MA e il 1 ° ordine IIR LPF hanno pendenza -20dBdecade nella banda di arresto (uno ha bisogno di una N grande di quello utilizzato nella figura, N32, per vedere questo), ma che, MA ha null spettrale a FKN e un 1f evelope, il filtro IIR ha solo profilo 1f. Se si vuole ottenere un filtro MA con simili capacità di filtraggio del rumore da questo filtro IIR, e corrisponde al 3dB tagliato frequenze essere la stessa, sul confronto tra i due spettri, si renderebbe conto che il ripple banda di arresto del filtro MA finisce 3dB inferiore a quello del filtro IIR. Al fine di ottenere la stessa fermata banda ondulazione (cioè a parità di potenza attenuazione del rumore) come IIR filtrano le formule possono essere modificate come segue: ho trovato di nuovo lo script di Mathematica dove ho calcolato il limite per diversi filtri, tra cui quella MA. Il risultato è stato basato sul ravvicinamento spettro MA intorno f0 come una parabola in base a MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (OMEGA2) Omega 2piF MA (F) PI2 circa N16F2 (N-N3). E derivante all'incrocio con 1sqrt da lì. ndash Massimo 17 gen 16 alle 2: 08Frequency Risposta del Running Filter Media La risposta in frequenza di un sistema LTI è la DTFT della risposta impulsiva, la risposta all'impulso di un L - Sample media mobile è Poiché il filtro media mobile è FIR, il risposta in frequenza riduce alla somma finita possiamo usare l'identità molto utile per scrivere la risposta in frequenza in cui abbiamo lasciato ae minus jomega. N 0 e M L meno 1. Ci può essere interessato grandezza di questa funzione per determinare quali frequenze ottenere attraverso il filtro non attenuato e che sono attenuati. Di seguito è un grafico della grandezza di questa funzione per L 4 (rosso), 8 (verde), e 16 (blu). L'asse orizzontale va da zero a radianti pi per campione. Si noti che in tutti e tre i casi, la risposta in frequenza ha una caratteristica passa-basso. Un componente costante (frequenza zero) in ingresso passa attraverso il filtro non attenuato. Alcune frequenze più alte, come Pi 2, sono completamente eliminati dal filtro. Tuttavia, se l'intento era quello di progettare un filtro passa-basso, quindi non abbiamo fatto molto bene. Alcune delle alte frequenze vengono attenuate solo per un fattore di circa 110 (per la media 16 punti in movimento) o 13 (per la media mobile di quattro punti). Possiamo fare molto meglio di così. La trama di cui sopra è stato creato dal seguente codice Matlab: omega 0: pi400:. PI H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) terreno (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) asse (0, pi, 0, 1) Copyright copia 2000- - University of California, BerkeleyFrequency risposta di media mobile filtro e filtro FIR Confronta la risposta in frequenza del filtro media mobile con quello del filtro FIR regolare. Impostare i coefficienti del filtro FIR regolare come una sequenza di 1s scala. Il fattore di scala è 1filterLength. Creare un oggetto dsp. FIRFilter sistema e impostare i suoi coefficienti di 140. Per calcolare la media mobile, creare un oggetto dsp. MovingAverage sistema con una finestra scorrevole di lunghezza 40 per calcolare la media mobile. Entrambi i filtri hanno gli stessi coefficienti. L'ingresso è gaussiano rumore bianco con una media di 0 e una deviazione standard di 1. Visualizza la risposta in frequenza dei due filtri utilizzando fvtool. Le risposte in frequenza corrispondono esattamente, il che dimostra che il filtro media mobile è un caso particolare del filtro FIR. Per confronto, vedere la risposta in frequenza del filtro senza rumore. Confrontare la risposta in frequenza dei filtri a quella del filtro ideale. Si può vedere che il lobo principale nella banda passante non è piatta e le increspature del stopband non sono vincolati. La risposta in frequenza filtri media mobile non corrisponde alla risposta in frequenza del filtro ideale. Per realizzare un filtro FIR ideale, modificare i coefficienti di filtro per un vettore che non è una sequenza di 1s scala. La risposta in frequenza dei cambiamenti filtra e tende ad avvicinarsi alla risposta filtro ideale. Progettare i coefficienti del filtro in base alle specifiche del filtro predefiniti. Ad esempio, progettare un filtro FIR equiripple con una frequenza normalizzata di taglio di 0,1, un ripple banda passante di 0,5 e una attenuazione stopband di 40 dB. Utilizzare fdesign. lowpass per definire le specifiche del filtro e il metodo di progettazione per la progettazione del filtro. La risposta filtri passabanda è quasi piatta (simile alla risposta ideale) e stopband ha costretto equiripples. MATLAB e Simulink sono marchi registrati di The MathWorks, Inc. Si prega di consultare mathworkstrademarks per un elenco di altri marchi registrati di proprietà di The MathWorks, Inc. Altri nomi di prodotti o marchi sono marchi o marchi registrati dei rispettivi proprietari. Seleziona il tuo CountryWhat sono gli svantaggi di spostamento filtro a media quando lo si utilizza con i dati di serie temporali Heres un esempio MATLAB per vedere l'effetto dei mezzi in esecuzione. Come esempio, applicando il filtro ad un segnale con un periodo di circa 10,09,082 mila elimina completamente tale segnale. Inoltre, poiché l'ampiezza della risposta in frequenza è l'assoluto della risposta in frequenza complessa, la risposta in ampiezza è in realtà negativa tra 0,3633 e tra 0,4546 e la frequenza Nyquist. Tutti i componenti del segnale con frequenze all'interno di questi intervalli si riflettono sulla t-asse. Come esempio, proviamo una sinusoide con un periodo di 7.0000, ad esempio una frequenza di circa 0,1429, che è all'interno del primo intervallo con una risposta grandezza negativa: t (1: 100) x10 2sin (2pit7) quelli B10 (1,11) 11 Lunghezza m10 (b10) Filtro y10 (b10,1, x10 ) Y10 Y10 (1 (m10-1) 2: finale (m10-1) 2,1) Y10 (END1: endm10-1,1) zeri (m10-1,1) plot (t, x10, t, Y10 ) Ecco la risposta di ampiezza del filtro che mostra gli zeri e il ritaglio: h, w freqz (b10,1,512) f 1W (2pi) magnitudo abs (h) terreno (F, magnitudo) l'onda sinusoidale con un periodo di 7 esperienze una riduzione dell'ampiezza di esempio circa 80, ma anche cambiato il segno, come si può vedere dal grafico. L'eliminazione di alcune frequenze e capovolgimento del segnale è importante conseguenza interpretando causalità in scienze della terra. Questi filtri, anche se sono offerti di serie in fogli di calcolo per la levigatura, dovrebbero quindi essere completamente evitato. In alternativa, filtri con risposta in frequenza specifica dovrebbero essere usati, ad esempio un filtro passa-basso Butterworth. Consiglia 2 Raccomandazioni Philippe de Peretti middot Universit Parigi 1 Panthon-Sorbonne, Parigi, Francia Un buon affare sarebbe utilizzando serie storiche strutturali, e in esso il modello di tendenza locar lineare che è fondamentalmente un modello IMA. Posso suggerire di avere un looka a Durbin e Koopman (2001) sui metodi di filtraggio Kalman. Utilizzando filtro di Kalman è ottimale nel mio punto di vista. Consiglia 1 Raccomandazione Hi Bilal Esmael, la funzione di peso della vostra muovendo filtro medio dovrebbe essere simmetrica. Altrimenti i valori filtrati sono spostati in fase di: a seconda della struttura della funzione peso sfasamento può raggiungere la metà della lunghezza della funzione peso. Ad esempio: un unilaterale filtro Kalman ha una funzione peso asimmetrica. Più avanti, fare attenzione nell'interpretare i valori filtrati a entrambe le estremità di una serie temporale, theyve ha un ritardo di fase strutturale sempre. Con i migliori saluti, Michael Heinert
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